【急】圆锥曲线问题``在线等！

设P(x,y)
则到y轴距离=|x|
到F距离=根号[(x-4)^2+y^2]
所以|x|/根号[(x-4)^2+y^2]=1/2
两边平方
x^2/(x^2-8x+16+y^2)=1/4
x^2-8x+16+y^2=4x^2
3x^2-y^2+8x-16=0

设该轨迹上的点为（x，y）
则该点到y轴的距离为|x|，到点（4，0）的距离为sqrt((x-4)^2+y^2)
由题设可得方程4x^2=(x-4)^2+y^2，整理可得3x^2+8x-16-y^2=0，即为所求
（经适当整理可看出该曲线为一条平移过的双曲线）